如圖，把一張長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少；
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：500引用：48難度：0.1
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1．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出每天銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合實(shí)際情況，決定該文具的銷(xiāo)售單價(jià)不低于30元，且每天的銷(xiāo)售量不得少于160件，那么該文具如何定價(jià)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：661引用：9難度：0.5 -
2．某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場(chǎng)，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷(xiāo)售一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每天的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；售價(jià)x（元/件） 80 90 100 110 … 銷(xiāo)售量y（件） 800 600 400 200 …
（2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定單件利潤(rùn)率不超過(guò)15%．在（1）的條件下，當(dāng)產(chǎn)品售價(jià)不低于成本時(shí)，售價(jià)定為多少元，公司每天獲得的利潤(rùn)最大？求出最大值．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：287引用：3難度：0.5 -
3．已知某運(yùn)動(dòng)員在自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中取得優(yōu)異成績(jī)，為研究他從起跳至落在雪坡過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖，以起跳點(diǎn)為原點(diǎn)O，水平方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系，我們研究發(fā)現(xiàn)他在第一次跳躍時(shí)，空中飛行的高度y（米）與水平距離x（米）具有二次函數(shù)關(guān)系，記點(diǎn)A為該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B為該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C．相關(guān)數(shù)據(jù)如下：OA=20米，OC=30米，tan∠BAC=．95
（1）直接寫(xiě)出第一次跳躍的落地點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）請(qǐng)求出第一次跳躍的高度y（米）與水平距離x（米）的二次函數(shù)解析式 ；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員第二次跳躍時(shí)高度y（米）與水平距離x（米）滿(mǎn)足y=-0.05x2+1.1x.記他第二次跳躍時(shí)起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離為d米，則d 30（填“＜”、“＞”或“=”）．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：102引用：2難度：0.4