如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PR∥BC，PQ∥AC，分別交AC，BC于R，Q．
（1）四邊形PQCR的形狀是 平行四邊形平行四邊形；若設(shè)AP=x,則四邊形PQCR的面積可表示為 （-x2+8x）cm2（-x2+8x）cm2．
（2）四邊形PQCR的面積能為16cm2嗎？能為20cm2嗎？如果能，請(qǐng)求出P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】平行四邊形；（-x2+8x）cm2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 12:30:1組卷：191引用：2難度：0.6
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1．每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)．甲賣(mài)家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售．
（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？
（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為．乙賣(mài)家也銷(xiāo)售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高m%，再大幅降價(jià)40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了31250元，求m.12發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：554引用：3難度：0.3 -
2．重慶人民在秋冬季節(jié)都愛(ài)吃黃澄澄香噴噴的臍橙，游老大看大商機(jī)，用5400元購(gòu)進(jìn)600斤“福本”臍橙和500斤“紐維爾”臍橙在自家水果店銷(xiāo)售．已知“福本”臍橙比“紐維爾”臍橙每斤貴0.2元．
（1）“福本”臍橙和“紐維爾”臍橙的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）臍橙銷(xiāo)售火爆，游老大繼續(xù)進(jìn)貨，他到價(jià)格更合理的東華水果批發(fā)店進(jìn)貨，“福本”臍橙數(shù)量與上次數(shù)量一樣多，進(jìn)價(jià)比上次每斤減少了a%，“紐維爾”臍橙比上次數(shù)量多625a%，進(jìn)價(jià)比上次每斤減少了12a%，若這兩次的進(jìn)貨總金額不變，則a的值為多少？16發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：95引用：2難度：0.3 -
3．夏季來(lái)臨之際，小王看準(zhǔn)商機(jī)，從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)A，B兩款T恤衫進(jìn)行銷(xiāo)售，小王連續(xù)兩周，每周都用25000元購(gòu)進(jìn)250件A款和150件B款．
（1）小王在第一周銷(xiāo)售時(shí)，每件A款的售價(jià)比每件B款的售價(jià)的2倍少10元，且兩種T恤衫在一周之內(nèi)全部售完，總盈利為5000元．小王銷(xiāo)售B款的價(jià)格每件多少元？
（2）小王在第二周銷(xiāo)售時(shí)，受到各種因素的影響，每件A款的售價(jià)比第一周A款的售價(jià)增加了a%，但A款的銷(xiāo)量比第一周A款的銷(xiāo)量下降了a%；每件B款的售價(jià)比第一周B款的售價(jià)下降了a%，但B款銷(xiāo)售量與第一周B款的銷(xiāo)量相同，結(jié)果第二周的總銷(xiāo)售量額為30000元，求a的值．53發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：365引用：6難度：0.3