桌球又稱臺(tái)球，是一種常見的室內(nèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，通過球桿在臺(tái)上擊球，使主球與目標(biāo)球發(fā)生碰撞，而在物理上通常用碰撞恢復(fù)系數(shù)α描述碰撞情況，如主球A以速度v與目標(biāo)球B發(fā)生碰撞，碰后瞬間主球和目標(biāo)球速度分別為v₁、v₂，碰撞恢復(fù)系數(shù)

α

=

v

2

-

v

1

v

。若所用主球和目標(biāo)球質(zhì)量相同，兩球所受阻力均為重力的

1

5

，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞前后始終在一條直線上運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s²。
（1）當(dāng)主球A以速度v=3.5m/s與目標(biāo)球B相碰時(shí)，碰后目標(biāo)球運(yùn)動(dòng)l=2.25m停止，求兩球間的碰撞恢復(fù)系數(shù)α；
（2）已知兩球碰撞恢復(fù)系數(shù)α′=1，某次練習(xí)中，主球A、目標(biāo)球B與球袋C處于同一條直線上，主球獲得沿ABC連線方向的初速度v₀后與目標(biāo)球碰撞，AB距離l₁=1.0m,BC距離l₂=1.5m,目標(biāo)球在球袋處的速度不大于

v

C

=

30

m

/

s

才能落入球袋，求為使目標(biāo)球落入球袋，主球A初速度v₀的取值范圍。