如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B（2，b）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，當(dāng)-x+3＜kx時(shí)x的取值范圍為：0＜x＜1或x＞20＜x＜1或x＞2；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△APC=103S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P在y軸上，Q在雙曲線上，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)：）（3，23）或（-1，-2））（3，23）或（-1，-2）．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
-
x
+
3
＜
k
x
S
△
APC
=
10
3
S
△
AOB
（
3
，
2
3
）
（
3
，
2
3
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】0＜x＜1或x＞2；）或（-1，-2）
（
3
，
2
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：1429引用：5難度：0.5
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5