如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且?BC=?CF，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若?AF=?FC，CD=4，求⊙O的半徑．
?
BC
=
?
CF
?
AF
=
?
FC
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1603引用：6難度：0.5
相似題
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1．觀察思考：
某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點O作OH⊥l于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
解決問題：
（1）點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米；
（2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？
為什么？
（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點P運動到OH上時，點P到l的距離最?。笔聦嵣?，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；
②當(dāng)OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：915引用：31難度：0.1 -
2．如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．
（1）當(dāng)OP OC時，△OPC的最大面積為 ；
（2）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接BD，且BD=CP．求證：CP是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：383引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向終點C勻速運動，P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動．
（1）幾秒后，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；
（2）幾秒后，△DPQ是直角三角形；
（3）在運動過程中，經(jīng)過秒，以P為圓心，AP為半徑的⊙P與對角線BD相切．發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：884引用：2難度：0.4