規(guī)定:在桌面上,用母球擊打目標(biāo)球,使目標(biāo)球運(yùn)動(dòng),球的位置是指球心的位置我們說球A是指該球的球心點(diǎn)A.兩球碰撞后,目標(biāo)球在兩球的球心所確定的直線上運(yùn)動(dòng),目標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向是指目標(biāo)球被母球擊打時(shí),母球球心所指向目標(biāo)球球心的方向.所有的球都簡化為平面上半徑為1的圓,且母球與目標(biāo)球有公共點(diǎn)時(shí),目標(biāo)球就開始運(yùn)動(dòng),在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系,解決下列問題:
(1)如圖1,設(shè)母球A的位置為(0,0),目標(biāo)球B的位置為(4,0),要使目標(biāo)球B向C(8,-4)處運(yùn)動(dòng),求母球A球心運(yùn)動(dòng)的直線方程;
(2)如圖2,若母球A的位置為(0,-2),目標(biāo)球B的位置為(4,0),能否讓母球A擊打目標(biāo)B球后,使目標(biāo)B球向(8,-4)處運(yùn)動(dòng)?
(3)若A的位置為(0,a)時(shí),使得母球A擊打目標(biāo)球B時(shí),目標(biāo)球B(
,0)運(yùn)動(dòng)方向可以碰到目標(biāo)球C(
,
),求a的最小值(只需要寫出結(jié)果即可).