如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點（Q在P、H之間）．我們把點P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠點“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點E的坐標(biāo)為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點A、B、C、D．
①過點E畫垂直于y軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠點”是點 DD（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為 1010；
②若直線n的函數(shù)表達式為y=3x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點M（1，4），點F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以F為圓心，2為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點N（-1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠點”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是45，求直線l的函數(shù)表達式．
3
2
5
【考點】圓的綜合題．
【答案】D；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3435引用：9難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，⊙C經(jīng)過原點O且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A和點B，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（2，0）．3
（1）求線段AB的長；
（2）求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5