如圖，正方形ABCD的面積為3，點E在邊CD上，且CE=1，∠ABE的平分線交AD于點F，點M，N分別是BE，BF的中點，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①EF=AF
②MN=6-22
③△BEF的面積是1
④△ABF≌△CBE
⑤∠EBF=30°
MN
=
6
-
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 15:22:31組卷：346引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4cm.動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AB向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交直線AC于點Q，為PQ為邊向右側(cè)作矩形PQMN，使QM=PQ．點P的運動時間為t（s）（0＜t＜4）．3
（1）當(dāng)點Q在邊AC上時，求QM的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點M在邊BC上時，求t的值．
（3）作射線PM交BC于點D，連接QN，當(dāng)QN=3DM時，求t的值．
（4）連接BQ，沿直線BQ將矩形PQMN剪開的兩部分可以拼成一個無縫隙也不重疊的三角形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：42引用：3難度：0.1 -
2．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點B是線段AD上的一點，分別以AB，BD為邊向外作等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，連接AE，CD，相交于點O．
①線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系為：；∠AOC的度數(shù)為．
②△CBD可看作△ABE經(jīng)過怎樣的變換得到的？．
（2）應(yīng)用：如圖2，若點A，B，D不在一條直線上，（1）中的結(jié)論①還成立嗎？請說明理由；
（3）拓展：在四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ADC=45°，若AD=8，CD=6，請直接寫出B，D兩點之間的距離．發(fā)布：2025/6/10 20:30:1組卷：423引用：3難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊△CDE，連接BE．
（1）如圖1，求∠CBE的度數(shù)是 ；
（2）如圖2，連接對角線AC，交BE于點M，連接MD，求證：ME=MA；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BM=12時，求△MDE面積．
發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：177引用：4難度：0.1