如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是（ ）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：2254引用：7難度：0.9
相似題
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1．如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接點(diǎn)D、E、F，得到△DEF為等邊三角形．
（1）試說(shuō)明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．發(fā)布：2025/6/19 2:0:1組卷：201引用：3難度：0.1 -
2．【問(wèn)題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：7876引用：77難度：0.1 -
3．如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時(shí)，點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A′落在CD的延長(zhǎng)線上），A′B′交AD于點(diǎn)E，連接AA′、CE．
求證：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：683引用：17難度：0.5