某公司有100個(gè)工人生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品，每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的產(chǎn)品，每個(gè)工人每天生產(chǎn)三種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量及每個(gè)A、B、C型號(hào)產(chǎn)品獲利情況如下表所示．每天生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)產(chǎn)品共1240個(gè)．設(shè)安排x（名）工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排y（名）工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品．公司生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)產(chǎn)品每天獲總利w（元）．
| A | B | C | |
| 每個(gè)工人每天生產(chǎn)數(shù)量/個(gè) | 15 | 12 | 10 |
| 每個(gè)產(chǎn)品獲利/元 | 18 | 20 | 30 |
（2）若生產(chǎn)A、B、C每種都不小于27人，人數(shù)安排方案有幾種？寫出所有安排方案．
（3）在（2）的條件下，若要使每天獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？求出最大利潤．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x+120；w=120x+22800；
（2）人數(shù)安排方案有3種：
方案一：安排32名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排40名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排28名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案二：安排34名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排35名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排31名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案三：安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
（3）安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品，每天獲利最大，最大利潤為27120元．
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（2）人數(shù)安排方案有3種：
方案一：安排32名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排40名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排28名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案二：安排34名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排35名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排31名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案三：安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
（3）安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品，每天獲利最大，最大利潤為27120元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：57引用：1難度：0.6
相似題
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1．緙絲，是中國傳統(tǒng)絲綢藝術(shù)品中的精華．緙絲織造技藝主要是使用古老的木機(jī)（如圖①）及若干竹制的梭子和撥子，經(jīng)過“通經(jīng)斷緯”的織造方法，將五彩的蠶絲線緙織成一幅色彩豐富的織物．緙絲工匠現(xiàn)要完成一件織品，工作一段時(shí)間后，記錄了工作時(shí)間和織品長度的數(shù)據(jù)變化，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究．
【數(shù)據(jù)觀察】記錄的工作時(shí)間x（時(shí)）和織品長度y（厘米）的數(shù)據(jù)變化，如下表：
【探索發(fā)現(xiàn)】（1）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，橫軸表示記錄的工作時(shí)間x,縱軸表示織品長度y,描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)．工作時(shí)間x（時(shí)） 0 2 4 6 8 織品長度y（厘米） 3 3.6 4.2 4.8 5.4
（2）觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，說明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】（1）記錄的工作時(shí)間達(dá)到5小時(shí)，求織品的長度．
（2）如果每天工作10小時(shí)，要完成長為240厘米的織品，共需要多少天？
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：208引用：3難度：0.6 -
2．黨中央提出構(gòu)建“國內(nèi)國際雙循環(huán)”新發(fā)展格局．某物流公司承接A、B兩種出口貨物的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知2021年3月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為70元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為40元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)180000元；4月份由于油價(jià)下調(diào)，運(yùn)費(fèi)單價(jià)下降為：A貨物50元/噸，B貨物30元/噸；該物流公司4月承接的兩種貨物的數(shù)量與3月份相同，4月份共收取運(yùn)費(fèi)130000元．
（1）該物流公司3月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？
（2）該物流公司預(yù)計(jì)5月份運(yùn)輸這兩種貨物共3600噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與4月份相同的情況下，該物流公司5月份最多將收到多少運(yùn)費(fèi)？發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：140引用：2難度：0.6 -
3．某公司為改善辦公條件，計(jì)劃采購一批A，B兩種型號(hào)的電腦，已知1臺(tái)A型電腦比1臺(tái)B型電腦的便宜1200元；采購4臺(tái)A型電腦與采購3臺(tái)B型電腦的費(fèi)用一樣多．
（1）求A型電腦和B型電腦每臺(tái)各需多少元；
（2）若公司計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)電腦共50臺(tái)，且A型電腦的臺(tái)數(shù)不超過B型電腦的4倍，兩種型號(hào)電腦的采購總費(fèi)用不超過200000元，該公司共有幾種采購方案？哪種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：30引用：1難度：0.5