如圖所示，間距為d且足夠長平行軌道MP與NQ由傾斜與水平兩部分平滑連接組成，其中水平軌道的N₁N₂、M₁M₂段為粗糙絕緣材料，其它部分均為光滑金屬導軌。傾斜軌道的傾角為θ，頂端接一阻值為R的電阻，處在垂直導軌平面的向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B₀，水平軌道的右端接有已充電的電容器，電容器的電容為C，電壓為U（極性見圖），給水平段加豎直向上的勻強磁場。斷開電鍵S時，質量為m的金屬導體棒ab從傾斜軌道的cd上方任何位置開始運動，都將精準停留在M₂N₂處（金屬軌道上）。現閉合電鍵S，將金屬棒ab從h高處（在cd上方）靜止釋放，不計金屬棒與金屬軌道的電阻。求：
（1）金屬棒ab到達斜面底端時的速度；
（2）整個過程中電阻R產生的熱量；
（3）水平軌道上的磁場的磁感應強度B為何值時，金屬棒ab可以獲得最大速度，并求出最大速度。