在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）如圖1，當點A，C，D在同一條直線上時，求證：AE=BD，AE⊥BD；
（2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時，（1）中結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG的大小固定嗎？若是，求出∠AFG的度數(shù)；若不是，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）成立，理由見解析；
（3）是，∠AFG=45°．
（2）成立，理由見解析；
（3）是，∠AFG=45°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.1
相似題
-
1．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
應(yīng)用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1305引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒個單位長度的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個單位長度的速度向終點A勻速運動．當點P不與點A、B重合時，連結(jié)PQ，以PQ為斜邊作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且點M、B在直線PQ的兩側(cè)．設(shè)點Q的運動時間為t秒．43
（1）用含t的代數(shù)式表示CQ的長．
（2）當PM⊥AB時，求PQ的長．
（3）當點M在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍．
（4）當△ABC的邊與△PMO的邊所夾的角被線段PQ平分時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：82引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點O，AO=BO=3，OC=1，過點A作AH⊥BC于點H，交BO于點P．
（1）求線段OP的長度；
（2）連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖2，若點D為AB的中點，點M為線段BO延長線上一動點，連接MD，過點D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：3194引用：5難度：0.3
相關(guān)試卷