如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB與CD不平行．用反證法證明這個命題時，應先假設：AB∥CDAB∥CD．
【答案】AB∥CD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：257引用：5難度：0.7
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1．下列語句：①用反證法證明“x＜3”時應假設“x＞3”；②如果a＞b,則ac2＞bc2；③三角形三條角平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離都相等；④任意一條經過對稱中心的直線可將中心對稱圖形分為面積相等的兩部分．其中正確的個數為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：198引用：2難度：0.6 -
2．數學課上，同學提出如下問題：如何證明“兩直線平行、同位角相等”？老師說這個證明可以用反證法完成，思路及過程如下：
如圖1，我們想要證明“如果直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D”．小貼士
反證法不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到原命題成立．在某些情形下，反證法是很有效的證明方法．
如圖2，假設∠EOB≠∠EO′D，過點O作直線A′B′，使∠EOB′=∠EO′D．
依據（1），可得A′B′∥CD．
這樣過點O就有兩條直線AB，A′B′都平行于直線CD，
這與基本事實（2）矛盾，
說明∠EOB≠∠EO′D的假設是不對的，于是有∠EOB=∠EO′D．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：75引用：1難度：0.7 -
3．用反證法證明“若實數a,b滿足ab=0，則a,b中至少有一個是0”時，應先假設（ ）
發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：359引用：3難度：0.9