成書于大約公元前1世紀的《周髀算經》是中國現存最早的一部數學典籍，里面記載的勾股定理的公式與證明相傳是在西周由商高發(fā)現，故又稱之為商高定理．觀察下列勾股數：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數的特點是：勾為奇數，弦與股相差為1；古希臘哲學家柏拉圖（公元前427年—公元前347年）研究了勾為2m（m≥3，m為正整數），弦與股相差為2的一類勾股數，如：6，8，10；8，15，17；…，若此類勾股數的勾為12，則其股為（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：232引用：6難度：0.5
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1．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1183引用：9難度：0.5 -
2．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：3792難度：0.6 -
3．勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：7215難度：0.9