已知：A、B為圓上兩定點，點C在該圓上，∠C為?AB所對的圓周角．
?
知識回顧
（1）如圖①，⊙O中，B、C位于直線AO異側(cè)，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C的度數(shù)；
②若⊙O的半徑為5，AC=8，求BC的長；
逆向思考
（2）如圖②，若P為圓內(nèi)一點，且∠APB＜120°，PA=PB，∠APB=2∠C．求證：P為該圓的圓心；
拓展應(yīng)用
（3）如圖③，在（2）的條件下，若∠APB=90°，點C在⊙P位于直線AP上方部分的圓弧上運動．點D在⊙P上，滿足CD=2CB-CA的所有點D中，必有一個點的位置始終不變．請證明．
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AB
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：2191引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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