【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷an個(gè)a(a≠0)記作a?,讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2③=1212,(-12)④=44;
(2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是CC.
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3④=4③.
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢
(3)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a?=a×(1a)n-1a?=a×(1a)n-1.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個(gè)
a
1
2
1
2
-
1
2
1
a
1
a
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).
【答案】;4;C;a?=a×()n-1
1
2
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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