如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)B⊥BC．
（1）求證：CE=BF；
（2）在AC上取一點(diǎn)M，使CM=2DE，連接MB，交AD于點(diǎn)N，連接ME．
求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）①②證明見解析部分．
（2）①②證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，E、F在線段AC上，∠A=∠C，AE=CF，若∠B=∠D．
求證：DF=BE．發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：373引用：7難度：0.7 -
2．老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上），并給出四個(gè)條件：①AB=DE；②BF=EC；③∠B=∠E；④∠1=∠2，要求同學(xué)們從中選出三個(gè)作為已知，另一個(gè)作為結(jié)論來(lái)構(gòu)造一道證明題．甲、乙、丙三位同學(xué)的答案如下，則（ ?。?br />甲：①②③→④；乙：②③④→①；丙：①②④→③發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：4引用：5難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的兩條高AD和CE交于點(diǎn)F．已知AB=7，EF=EB=3，則CF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：75引用：2難度：0.7