已知，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A（a,b）滿足a-6+|b-3|=0，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應點為點C．
（1）a=66，b=33，點C坐標為 （0，-3）（0，-3）；
（2）如圖1，點D（m,n）是射線CB上一個動點．
①連接OD，利用△OBC，△OBD，△OCD的面積關(guān)系，可以得到m、n滿足一個固定的關(guān)系式，請求出這個關(guān)系式；
②過點A作直線l∥x軸，在l上取點M，使得MA=2，若△CDM的面積為4，請求出點D的坐標．
（3）如圖2，以O(shè)B為邊作∠BOG=∠AOB，交線段BC于點G，E是線段OB上一動點，連接CE交OG于點F，當點E在線段OB上運動過程中，∠OFC+∠FCG∠OEC的值是否發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，求出其值．
a
-
6
+
|
b
-
3
|
=
0
∠
OFC
+
∠
FCG
∠
OEC
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】6；3；（0，-3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：3難度：0.4
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1．已知：如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動．速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s.過點Q作QM∥BE，交AD于點H，交DE于點M，過點Q作QN∥BC，交CD于點N．分別連接PQ，PM，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．
解答下列各題：
（1）當PQ⊥BD時，求t的值；
（2）設(shè)五邊形PMDNQ的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：27引用：1難度：0.4 -
2．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動點M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點A的對應點為P．
（1）當MN為何值時，點P恰好落在BC上？
（2）當MN=x,△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）是否存在x,使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：208引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD．
（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點B，D分別與點E，F(xiàn)對應），連接AE．
①如圖2，當點F落在AC上時（F不與C重合），若CF=1，tanC=3，求AE的長；
②如圖3，當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：60引用：1難度：0.1
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