已知n∈N*，對(duì)于有限集T=（1，2，3，…，n），令|T|表示集合T中元素的個(gè)數(shù)．例如：當(dāng)n=3時(shí)，T=（1，2，3），|T|=3．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出集合T的子集的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)n=5時(shí)，A，B都是集合T的子集（A，B可以相同），并且|A|?|B|=|A∩B|?|A∪B|，求滿足條件的有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)；
（3）假設(shè)存在集合T，T具有以下性質(zhì)：將1，1，2，2，…，|T|，|T|這2|T|個(gè)整數(shù)按某種次序排成一列，使得在這個(gè)序列中，對(duì)于任意k∈T，k與k之間恰好排列k個(gè)整數(shù)．證明：|T|²+|T|是4的倍數(shù)．