當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省白城市通榆一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

2022年5月14日6時(shí)52分，編號為B-001J的C919大飛機(jī)從上海浦東機(jī)場第4跑道起飛，于9時(shí)54分安全降落，標(biāo)志著中國商飛公司即將交付首家用戶的首架C919大飛機(jī)首次飛行試驗(yàn)圓滿完成．C919大飛機(jī)某型號的精密零件由甲、乙制造廠生產(chǎn)，產(chǎn)品按質(zhì)量分為A，B，C三個(gè)等級，其中A，B等級的產(chǎn)品為合格品，C等級的產(chǎn)品為不合格品．質(zhì)監(jiān)部門隨機(jī)抽取了甲、乙制造廠的產(chǎn)品各400件，檢測結(jié)果為：甲制造廠的合格品為380件，甲、乙制造廠的A級產(chǎn)品分別為80件、100件，兩制造廠的不合格品共60件．（1）補(bǔ)全下面的2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與制造廠有關(guān)？

合格品不合格品合計(jì)

甲制造廠 ___ _ 400

乙制造廠 _ _ 400

合計(jì) _ ___ 800

（2）若每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為200元，每件A，B等級的產(chǎn)品出廠銷售價(jià)格分別為400元、320元，C等級的產(chǎn)品必須銷毀，且銷毀費(fèi)用為每件20元．用樣本的頻率代替概率，試比較甲、乙制造廠生產(chǎn)1件這種產(chǎn)品的平均盈利的大小．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

α 0.1 0.05 0.01

x_α 2.706 3.841 6.635

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：14引用：1難度：0.7

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1．第17屆亞運(yùn)會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

解析

2．第17屆亞運(yùn)會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余人不喜愛運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
解析

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	合格品	不合格品	合計(jì)
甲制造廠	_____	_____	400
乙制造廠	_____	_____	400
合計(jì)	_____	_____	800

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828