在“用單擺測重力加速度”的實驗中，
（1）某同學(xué)的操作步驟為：
a.取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b.用米尺量得細線長度l
c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d.用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t,得到周期T=
t
n

e.用公式
g
=
4
π
2
l
T
2
計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比
偏小
偏小
（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為
T
′
=
T
0
[
1
+
a
sin
2
（
θ
2
）
]
式中T₀為擺角趨近0°時的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗證該關(guān)系式，需要測量的物理量有
T'、θ
T'、θ
；若某同學(xué)在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示
T'
T'
。

【答案】偏小；T'、θ；T'

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/28 12:30:2組卷：36引用：1難度：0.4

相似題

1．探究桿線擺。如圖雙線擺（如圖）也是一種單擺，它的優(yōu)點是可以把擺球的運動軌跡約束在一個確定的平面上。現(xiàn)把雙線擺的其中一根懸線，換成一根很輕的硬桿，組成一個“桿線擺”，如圖所示。桿線擺可以繞著懸掛軸OO'來回擺動，桿與懸掛軸OO'垂直，其擺球的運動軌跡被約束在一個傾斜的平面內(nèi)。某實驗小組為探究在相同擺長下、擺角很小時，“桿線擺”的周期T跟等效重力加速度的關(guān)系，設(shè)計了如下實驗：

（1）測量斜面傾斜角θ。如圖，鐵架臺上裝一重垂線。在鐵架臺的立柱跟重垂線平行的情況下把桿線擺裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線的長度，使擺桿與立柱垂直，則此時擺桿是水平的。把鐵架臺底座的一側(cè)墊高，立柱傾斜，繞立柱擺動的鋼球?qū)嶋H上是在一傾斜平面上運動。測出靜止時擺桿與重垂線的夾角為β，則該傾斜平面與水平面的夾角θ=
。
（2）測量周期T。讓桿線擺做小偏角下的振動，用停表測量完成20次全振動所用的時間t₁則周期T=
t
20
。同樣的操作進行三次，取平均值作為該周期的測量值。
（3）記錄數(shù)據(jù)。改變鐵架臺的傾斜程度，測出不同傾斜程度下斜面傾斜角θ的值以及該傾角下桿線擺的周期T，把各組θ和T的值填在實驗數(shù)據(jù)表格中。取g=9.8m/s²，計算a=gsinθ的值作為表格中的一列，再計算
1
gsinθ
的值，得到表格中的另一列，如表所示：

次數(shù) 斜面傾角θ（°）周期T/s 等效重力加速度a=gsinθ/（m?s^-2）
1
g
sinθ
/（
m
-
1
2
?s）

1 11.0 2.52 1.87 0.731

2 14.5 2.11 2.45 0.639

3 19.0 1.83 3.19 0.560

4 22.5 1.73 3.75 0.516

5 25.5 1.62 4.22 0.487

6 29.0 1.50 4.75 0.459

（4）數(shù)據(jù)處理。在圖中以周期T為縱坐標(biāo)軸、以
為橫坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，并把以上表格中相應(yīng)的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點、作圖。

（5）得出結(jié)論。根據(jù)該圖線可知：
。

發(fā)布：2024/10/26 0:0:1組卷：47引用：2難度：0.5

A．每次都將n個周期的時間記成（n+1）個周期的時間

B．每次測擺長時，都將擺線長當(dāng)成了擺長

C．每次實驗時，擺球的振幅都不同

D．每次實驗時，擺球的質(zhì)量都不同

發(fā)布：2024/10/28 6:0:1組卷：112引用：1難度：0.6

A．測擺線長時擺線拉得過緊

B．?dāng)[線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了

C．單擺振動時，振幅較小

D．開始計時時，秒表過晚按下

發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：80引用：1難度：0.7

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