當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

物體在常溫下冷卻的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度為T(mén)₀，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后的溫度為T(mén)，則
T
-
T
c
=
（
T
0
-
T
c
）
?
a
t
，其中T_c為環(huán)境溫度，a為參數(shù)．某日室溫為20℃，上午8點(diǎn)小王使用某品牌電熱養(yǎng)生壺?zé)?升水（假設(shè)加熱時(shí)水溫隨時(shí)間變化為一次函數(shù)，且初始溫度與室溫一致），8分鐘后水溫達(dá)到100℃，8點(diǎn)18分時(shí)，壺中熱水自然冷卻到60℃．
（1）求8點(diǎn)起壺中水溫T（單位：℃）關(guān)于時(shí)間t（單位：分鐘）的函數(shù)T=f（t）；
（2）若當(dāng)日小王在1升水沸騰（100℃）時(shí)，恰好有事出門(mén)，于是將養(yǎng)生壺設(shè)定為保溫狀態(tài)，已知保溫時(shí)養(yǎng)生壺會(huì)自動(dòng)檢測(cè)壺內(nèi)水溫，當(dāng)壺內(nèi)水溫高于臨界值50℃時(shí)，設(shè)備不加熱，當(dāng)壺內(nèi)水溫不高于臨界值50℃時(shí)，開(kāi)始加熱至80℃后停止，加熱速度與正常燒水一致，問(wèn)養(yǎng)生壺（在保溫狀態(tài)下）多長(zhǎng)時(shí)間后第二次開(kāi)始加熱？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：47引用：3難度：0.5

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1．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．國(guó)家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（　?。?/h2>
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
3．已知產(chǎn)品利潤(rùn)等于銷(xiāo)售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷(xiāo)售收入S（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤(rùn)表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

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1．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？

1．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？