磁懸浮列車是一種高速低能耗的新型交通工具。它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如下模型，固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)單匝閉合矩形純電阻金屬框，電阻為R金屬框置于xOy平面內(nèi)，長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為l平行于y軸，寬度為d的短邊NP平行于x軸（x軸水平），如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，取z軸正方向?yàn)榇艌?chǎng)正方向，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框的同一條長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v₀沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PO邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛。則：
（1）若
d
=
λ
4
，某時(shí)刻列車速度為0，且MN所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為最大值B₀。求此時(shí)回路中的感應(yīng)電流大??；
（2）列車速度為v（v＜v₀）時(shí)，要使列車所獲得的驅(qū)動(dòng)力最大，求d與λ應(yīng)滿足的關(guān)系；及此時(shí)列車受到驅(qū)動(dòng)力的大小。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，足夠長(zhǎng)的磁鐵在空隙產(chǎn)生一個(gè)徑向輻射狀磁場(chǎng)，一個(gè)圓形細(xì)金屬環(huán)與磁鐵中心圓柱同軸，由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,速度達(dá)最大值v,此過(guò)程中環(huán)面始終水平。已知金屬環(huán)質(zhì)量為m、半徑為r、電阻為R，金屬環(huán)下落過(guò)程中所經(jīng)過(guò)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力，則（　?。?/h2>

A．在俯視圖中，環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?/label>

B．環(huán)中最大的感應(yīng)電流大小為

mgv

C．環(huán)下落過(guò)程中所受重力的沖量等于其動(dòng)量變化

D．t時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬環(huán)橫截面的電荷量為

πr

發(fā)布：2024/11/3 16:0:2組卷：329引用：1難度：0.6

A．開(kāi)關(guān)K置于b后，金屬塊先做加速運(yùn)動(dòng)、后做減速運(yùn)動(dòng)

B．開(kāi)關(guān)K置于b的瞬間，金屬滑塊的加速度大小為6m/s²

C．開(kāi)關(guān)K置于b后，金屬滑塊獲得的最大速度大小為30m/s

D．開(kāi)關(guān)K置于b后，電容器最終帶電量為零

發(fā)布：2024/11/5 1:0:1組卷：134引用：1難度：0.4

3．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放有一與線圈D相連接的平行導(dǎo)軌，要使放在線圈D中的線圈A（A、D兩線圈同心共面）各處受到沿半徑方向指向圓心的力，金屬棒MN的運(yùn)動(dòng)情況可能是（　?。?/h2>
A．勻速向右 B．加速向左 C．加速向右 D．減速向左
發(fā)布：2024/11/8 10:8:53組卷：66引用：1難度：0.9
解析

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