磁懸浮列車是一種高速低能耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)可簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個單匝閉合矩形純電阻金屬框，電阻為R金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的短邊NP平行于x軸（x軸水平），如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，取z軸正方向為磁場正方向，最大值為B0，如圖2所示，金屬框的同一條長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PO邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時間的變化可以忽略，列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛。則：
（1）若d=λ4，某時刻列車速度為0，且MN所在位置磁感應(yīng)強度恰好為最大值B0。求此時回路中的感應(yīng)電流大小；
（2）列車速度為v（v＜v0）時，要使列車所獲得的驅(qū)動力最大，求d與λ應(yīng)滿足的關(guān)系；及此時列車受到驅(qū)動力的大小。
d
=
λ
4
【考點】電磁感應(yīng)過程中的動力學(xué)類問題；電磁感應(yīng)過程中的電路類問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，水平放置的平行光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力作用下運動時，MN在磁場力作用下向左運動，則PQ所做的運動可能是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：233引用：14難度：0.5 -
2．電磁軌道炮是利用磁場對通電導(dǎo)體的作用使炮彈加速的，其簡化原理示意圖如圖丙所示。假設(shè)圖中直流電源電動勢為E=45V（內(nèi)阻不計），電容器的電容為C=22F。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l=1m,電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m=2kg,電阻為R=5Ω的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小為B=2T的勻強磁場。接通電路后MN開始向右加速運動，經(jīng)過一段時間后回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。求：
（1）直流電源的a端是正極還是負(fù)極？
（2）若用導(dǎo)線將1、2連接讓直流電源供電，MN離開導(dǎo)軌時的最大速度的大小；
（3）若開關(guān)先接1，使電容器完全充電；然后將開關(guān)接至2，MN離開導(dǎo)軌時的最大速度的大小。
發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：129引用：3難度：0.4 -
3．如圖甲所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.8kg、邊長為L=1m、匝數(shù)n=20、總電阻R=1Ω的正方形線圈．在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著垂直紙面向外的磁場，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s2）．則下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/17 3:30:1組卷：237引用：4難度：0.7
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