如圖所示，中間開有小孔O、O'，間距為3d的兩正對金屬板M、N水平放置，分別用導(dǎo)線與間距為L的平行金屬導(dǎo)軌連接，導(dǎo)軌兩端接入阻值均為R的兩定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌所在部分區(qū)域存在勻強有界磁場Ⅰ、Ⅱ，兩磁場相鄰，寬度均為d,磁感應(yīng)強度大小均為B，其中磁場Ⅰ方向垂直紙面向外，磁場Ⅱ方向垂直紙面向里。阻值為R的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，桿ab在外力作用下以速度v₀向右始終勻速運動。某時刻桿ab進入磁場Ⅰ，同時一帶電量為+q的小球以一定速度自小孔O豎直向下射入兩板間，桿ab在磁場Ⅰ中運動時，小球恰好能勻速下落；桿ab從磁場Ⅰ右邊界離開時，小球恰好從孔O'離開，忽略極板間充放電時間。重力加速度為g。
（1）求桿ab在磁場Ⅰ中運動時通過每個電阻R的電流；
（2）求小球的質(zhì)量m和小球從O點射入兩板間的初速度大??；
（3）將磁場Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強度均增大到原來的k倍，桿ab進入磁場Ⅰ的速度v₀和小球從O點射入兩板間的初速度均不變，發(fā)現(xiàn)小球一直豎直向下運動且從O′孔離開時的速度與其初速度相等，求k值。