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觀察下列等式:
1
1
×
2
=1-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,
將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加得:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出
1
2020
×
2021
=
1
2020
-
1
2021
1
2020
-
1
2021
(不必寫出計(jì)算結(jié)果).
(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+……+
1
2019
×
2020
=
2019
2020
2019
2020
;
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+……
1
199
×
201
=
100
201
100
201
;
(3)填空:
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+……+
3
2020
×
2023
=
2022
2023
2022
2023

【答案】
1
2020
-
1
2021
;
2019
2020
;
100
201
;
2022
2023
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:111引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.求1+2+22+23+…+210的值,可令S=1+2+22+23+…+210,則2S=2+22+23+24+…+211,因此2S-S=211-1.仿照以上推理,計(jì)算出1+3+32+33+…+310的值為

    發(fā)布:2025/6/14 18:30:4組卷:251引用:3難度:0.7
  • 2.一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,其中a1=-1,a2=
    1
    1
    -
    a
    1
    ,a3=
    1
    1
    -
    a
    2
    ,…,an=
    1
    1
    -
    a
    n
    -
    1
    ,則a1+a2+a3+…+a2021的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/14 17:0:2組卷:495引用:2難度:0.5
  • 3.求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,則2S=2+22+23+…+22016+22017,因此2S-S=22017-1,S=22017-1.參照以上推理,計(jì)算4+42+43+…+42020+42021的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/14 21:30:2組卷:206引用:1難度:0.6
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