如圖，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作∠ABD的角平分線，交AC于點O，交AE于點F，連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形ABCD是菱形，（請補全下面的證明過程）
證明：∵AC平分∠BAE，
∴①∠BAC=∠CAF∠BAC=∠CAF．
又∵BD∥AE，
∴②∠BCA=∠CAF∠BCA=∠CAF，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③AB=AFAB=AF，
∴BC=AF．
又∵④BD∥AEBD∥AE，
∴四邊形ABCF為⑤平行四邊形平行四邊形．
∵BA=BC，
∴四邊形ABCF是菱形．
【答案】∠BAC=∠CAF；∠BCA=∠CAF；AB=AF；BD∥AE；平行四邊形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：4難度：0.5
相似題
-
1．要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：
對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1107引用：12難度：0.6 -
2．如圖，請作出∠AOB的角平分線OD；反向延長射線OB到C，使得OC=MN，請保留作圖痕跡并寫出結(jié)論．
?發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：10引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE，則BE的值為 ．12發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：368引用：8難度：0.6
相關(guān)試卷