如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是?BDC的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線分別交于點F、E，且?BF=?AD．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=12BC?CE；
（3）如果AB=2，EB?EC=9，求tan∠CAD的值．
?
BDC
?
BF
?
AD
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：230引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，⊙C經過原點O且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（2，0）．3
（1）求線段AB的長；
（2）求圓心C的坐標；
（3）在⊙C上是否存在一點P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5