閱讀下列材料．
對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)A=abcd，若滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的三倍，則稱這個(gè)數(shù)是“3倍和數(shù)”，例如：A=1520，∵1+5=3×（2+0），∴1520是“3倍和數(shù)”；又如：A=1243，∵1+2≠3×（4+3），∴1243不是“3倍和數(shù)”．
（1）判斷2703，4312是否是“3倍和數(shù)”，并說明理由；
（2）若M=abcd是一個(gè)“3倍和數(shù)”，M滿足既能被5整除又能被2整除，且滿足abcd-c為3的倍數(shù)，求出所有滿足條件的M．
abcd
abcd
abcd
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）2703是“3倍和數(shù)”；4312不是“3倍和數(shù)”；
（2）3320，3630，3940，6330，6640，6950，9340，9650，9960．
（2）3320，3630，3940，6330，6640，6950，9340，9650，9960．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 19:0:2組卷：267引用：1難度：0.2
相似題
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1．綜合與探究
觀察以下各式：
（x-y）（x+y）=x2-y2．
（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3．
（x-y）（x3+x2y+xy2+y3）=x4-y4．
（x-y）（x4+x3y+x2y2+xy3+y4）=x5-y5．
請(qǐng)回答以下問題：
（1）填空：（x-y）（x6+x5y+x4y2+x3y3+x2y4+xy5+y6）=．
（2）若n≥2，求證：6n-2n一定能被4整除．
（3）求-1019-1018-1017-1016-…-102-10-1的值．10209發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：142引用：3難度：0.5 -
2．下列方框中的內(nèi)容是小宇分解因式的解題步驟．
請(qǐng)回答下列問題：分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．
解：設(shè)y=x2+4x.
原式=（y+3）（y+5）+1（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2+4x+4）2．（第四步）
（1）小宇分解因式中第二步到第三步運(yùn)用了 ．
A．提公因式法
B．平方差公式法
C．兩數(shù)和的完全平方公式法
D．兩數(shù)差的完全平方公式法
（2）小宇得到的結(jié)果能否繼續(xù)因式分解？若能，直接寫出分解因式的結(jié)果；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）請(qǐng)對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x+6）（x2+2x-4）+25進(jìn)行因式分解．發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：103引用：3難度：0.6 -
3．如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是n,十位數(shù)字是m,那么我們可以把這個(gè)兩位數(shù)簡記為
，即mn．如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是c,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是a,那么我們可以把這個(gè)三位數(shù)簡記為mn=10m+n，即abc．abc=100a+10b+c
（1）列式分別表示出兩位數(shù)和xy，并證明yx和xy的差能被9整除．yx
（2）若規(guī)定：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)進(jìn)行M運(yùn)算，得到整數(shù)abc．如：M（abc）=a3+b2+c．若一個(gè)三位數(shù)M（321）=33+22+1=32滿足5xy，求這個(gè)三位數(shù)．M（5xy）=132
（3）已知一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)abc，若滿足ac，請(qǐng)求出所有符合條件的三位數(shù)．abc=6ac+5c發(fā)布：2025/6/11 16:0:1組卷：61引用：2難度：0.5