在平面四邊形ABCD中(如圖1),AB∥CD,CD⊥DE,BE=2CD,E是AB中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿DE翻折得到四棱錐A-BCDE(如圖2),
(1)求證:平面AED⊥平面AEB;
(2)圖2中,若F是EB中點(diǎn),試探究在平面AED內(nèi)是否存在無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)P,都有直線CP∥平面ADF,若存在,請(qǐng)證明.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/15 8:0:9組卷:50引用:1難度:0.5
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1.如圖△ABC內(nèi)接于圓O,G,H分別是AE,BC的中點(diǎn),AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC.證明:
(1)GH∥平面ACD;
(2)平面ACD⊥平面ADE.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:9引用:1難度:0.3 -
2.如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,AB=2,BC=1,DC=
,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC.√3
(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一點(diǎn)M,使得MO∥平面AE?證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:25引用:1難度:0.5 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,C是圓周上一點(diǎn),PA⊥平面ABC.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若D也是圓周上一點(diǎn),且與C分居直徑AB的兩側(cè),試寫(xiě)出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:20引用:1難度:0.5
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