如圖，經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點(diǎn)的拋物線y=x2-bx+c與x軸的另一個交點(diǎn)為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M在拋物線上，求S△ABM=8時的點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACD的周長最小時，求D的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）M的坐標(biāo)為：（1+2，4）或（1-2，4）或（1，-4）；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．
（2）M的坐標(biāo)為：（1+2
2
2
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.3
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7