一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點．
（1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N，求證：BM=CN；
（2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關(guān)系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：299引用：3難度：0.5
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1．在△ABC中，點D為BC上一點，連接AD，點E在BD上，且DE=CD，過點E作AB的平行線交AD于F，且EF=AC．如圖，求證：∠BAD=∠CAD．發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：101引用：1難度：0.3 -
2．已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，求證：∠B=∠E．發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：556引用：38難度：0.5 -
3．如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：8難度：0.5