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三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)建了一幅“弦圖”，利用面積法給出了勾股定理的證明．實際上，該“弦圖”與完全平方公式有著密切的關(guān)系．如圖2，這是由8個全等的直角邊長分別為a,b,斜邊長為c的三角形拼成的“弦圖”．
（1）在圖2中，正方形ABCD的面積可表示為 （a+b）2（a+b）2，正方形PQMN的面積可表示為 （a-b）2（a-b）2．（用含a,b的式子表示）
（2）請結(jié)合圖2用面積法說明（a+b）2，ab,（a-b）2三者之間的等量關(guān)系．
（3）已知a+b=5，ab=4，求正方形EFGH的面積．
【答案】（a+b）2；（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：445引用：3難度：0.5
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