已知集合

S

n

=

{

1

，

2

，

3

，

?

，

2

n

}

（

n

∈

N

*

，

n

≥

4

）

，對于集合S_n的非空子集A，若S_n中存在三個(gè)互不相同的元素a,b,c,使得a+b,b+c,c+a均屬于A，則稱集合A是集合S_n的“期待子集”．
（1）試判斷集合A₁={3，4，5}，A₂={3，5，7}是否為集合S₄的“期待子集”；（直接寫出答案，不必說明理由）
（2）如果一個(gè)集合中含有三個(gè)元素x,y,z,同時(shí)滿足①x＜y＜z,②x+y＞z,③x+y+z為偶數(shù)．那么稱該集合具有性質(zhì)P．對于集合S_n的非空子集A，證明：集合A是集合S_n的“期待子集”的充要條件是集合A具有性質(zhì)P．