在正方形ABCD中,過點B作直線l,點E在直線l上,連接CE,DE,其中CE=BC,過點C作CF⊥DE于點F,交直線l于點H.
(1)當(dāng)直線l在如圖①的位置時,
①請直接寫出∠ECH與∠HCD之間的數(shù)量關(guān)系 ∠ECH=∠HCD∠ECH=∠HCD;
②請直接寫出線段BH,EH,CH之間的數(shù)量關(guān)系 BH+EH=2CHBH+EH=2CH;
(2)當(dāng)直線l在如圖②的位置時,請寫出線段BH,EH,CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)已知AB=2,在直線l旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)∠EBC=15°時,請直接寫出EH的長.

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【考點】四邊形綜合題.
【答案】∠ECH=∠HCD;BH+EH=CH
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:991引用:8難度:0.2
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1.如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,AB=10cm,AD=8cm,點P從點D出發(fā),沿DA方向勻速運動,速度為2cm/s;同時,點Q從點B出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/s.當(dāng)一個點停止運動,另一個點也停止運動.過點P作PE∥BD交AB于點E,連接PQ,交BD于點F.設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥AB?
(2)連接EQ,設(shè)四邊形APQE的面積為y(cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)t為何值時,點E在線段PQ的垂直平分線上?
(4)若點F關(guān)于AB的對稱點為F′,是否存在某一時刻t,使得點P,E,F(xiàn)′三點共線?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:955引用:5難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCO的頂點B的坐標為(4,3),D為OC的中點,E是AB上一動點,將四邊形OAED沿ED折疊,使點A落在F處,點O落在G處,當(dāng)線段DG的延長線恰好經(jīng)過BC的中點H時,點F的坐標為( )
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3.【問題提出】
(1)如圖①,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若S△ABC=3,則△ABD的面積為 ;
【問題探究】
(2)如圖②,已知BC=6,點A為BC上方的一個動點,且∠BAC=120°,點D為BA延長線上一點,且AD=AC,連接CD,求△BCD面積的最大值;
【問題解決】
(3)如圖③,四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖,AC、BD為兩條人行通道,根據(jù)規(guī)劃要求,人行通道AC的長為500米,∠DBC=30°,AD∥BC,為了容納更多的人,要求該休閑廣場的面積盡可能大,請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值,如果存在,求出四邊形ABCD的最大面積,如果不存在,請說明理由.(結(jié)果保留根號)發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:140引用:2難度:0.3