如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a,b滿足|a+10|+（b-5）2=0．
（1）a=-10-10，b=55；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）點(diǎn)A、B分別以2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從原點(diǎn)O以5個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m,使得3AM+2OB-mOM為定值，若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】-10；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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問題探究：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+（b-6）2=0．
（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，分別以2單位長度/秒和3單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)Q．當(dāng)P、Q到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)（即PO=QO），求t的值．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：535引用：2難度：0.6