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如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C比∠B大30°,AD平分∠BAC,AE⊥BC.試求∠DAE的度數(shù).
(1)請你直接寫出∠B,∠C的度數(shù);
(2)小明說:我求得∠DAE的度數(shù)后,發(fā)現(xiàn):去掉題目中的條件“∠BAC=90°”也能求出∠DAE的度數(shù).已知小明的說法是正確的,請你結(jié)合圖②寫出求解過程;
(3)小紅也提出:如圖③,保留“∠C比∠B大30°,AD平分∠BAC”這兩個條件不變,若將線段BE,EC在點E處彎折,保持∠BEA=∠CEA,得到四邊形ABEC,則∠DAE的大小保持不變.你認為小紅的想法正確嗎?若正確,請求出∠DAE的度數(shù);若不正確,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:302引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,且∠ACB=∠BAD,AE平分∠CAD,交BC于點E,過點E作EF∥AC,分別交AB、AD于點F、G.則下列結(jié)論:①∠BAC=90°;②∠AEF=∠BEF;③∠BAE=∠BEA;④∠B=2∠AEF,其中正確的有

    發(fā)布:2025/6/9 12:30:2組卷:1531引用:7難度:0.5
  • 2.如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DF⊥AB于F,交AC于E.已知∠A=32°,∠ECD=85°,則∠D=(  )

    發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:629引用:2難度:0.7
  • 3.如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:
    ①∠CEG=2∠DCB;②∠ADC=∠GCD;③CA平分∠BCG;④∠DFB=
    1
    2
    ∠CGE.
    其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/9 11:0:1組卷:1660引用:9難度:0.7
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