已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-e2x（a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+（e2-1）x在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
（?。┣髮崝?shù)a的取值范圍；
（ⅱ）求證：（x1-e4a+1）（x2-e4a+1）＞4．
f
（
x
）
=
e
x
+
a
x
2
-
e
2
x
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
（
e
2
-
1
）
x
（
x
1
-
e
4
a
+
1
）
（
x
2
-
e
4
a
+
1
）
＞
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：2難度：0.3
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1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）當(dāng)a=1時，求f'（x）的零點；
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有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
3．定義：設(shè)f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心，已知函數(shù)
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ）f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：149引用：6難度：0.5
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