某甜品屋店慶當(dāng)天為酬謝顧客，當(dāng)天顧客每消費(fèi)滿一百元獲得一次抽獎機(jī)會，獎品分別為價值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽獎，抽到價值為5元，10元，15元的甜品的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
，且每次抽獎的結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）若某人當(dāng)天共獲得兩次抽獎機(jī)會，設(shè)這兩次抽獎所獲甜品價值之和為X元，求X的分布列與期望；
（2）某大學(xué)“愛牙協(xié)會”為了解“愛吃甜食”與青少年“蛀牙”情況之間的關(guān)系，隨機(jī)對200名青少年展開了調(diào)查，得知這200個人中共有120個人“有蛀牙”，其中“不愛吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不愛吃甜食”且”無蛀牙”的也有35人．

有蛀牙無蛀牙

愛吃甜食

不愛吃甜食

完成上面的列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“愛吃甜食”是否更容易導(dǎo)致青少年“蛀牙”．
附：χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

α=P（χ²≥k₀） 0.05 0.01 0.005

k 3.841 6.635 7.879

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：54引用：3難度：0.5

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E
（
X
）
=
5
3
，則P₃-P₁=
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X	1	2	3
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