高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計用來研究隨機現(xiàn)象的模型，在一塊木板上釘將若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃．讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或向右滾下，最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內(nèi)，如圖所示的高爾頓板有7層小木塊，小球從通道口落下，第一次與第2層中間的小木塊碰撞，以

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的概率向左或向右滾下，依次經(jīng)過6次與小木塊碰撞，最后掉入編號為1，2，…，7的球槽內(nèi)，例如小球要掉入3號球槽，則在6次碰撞中有2次向右4次向左滾下．
（1）若進(jìn)行一次高爾頓板試驗，求這個小球掉入2號球槽的概率；
（2）若進(jìn)行5次高爾頓板試驗，記小球掉入偶數(shù)號球槽的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．