1．如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長(zhǎng)木板，擋板和長(zhǎng)木板的總質(zhì)量為m,木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)（擋板的厚度可忽略），擋板上固定有一個(gè)小炸藥包（可視為質(zhì)量不計(jì)的點(diǎn)）。木板左端有一質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)點(diǎn)）的滑塊?；瑝K與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。給滑塊一個(gè)水平向右的初速度v₀，滑塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，剛好能與小炸藥包接觸，接觸瞬間小炸藥包爆炸（此過程時(shí)間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運(yùn)動(dòng)，且完好無損），滑塊最終回到木板的左端，恰與木板相對(duì)靜止，求：
（1）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小炸藥包爆炸完畢時(shí)滑塊和木板的速度；
（3）炸藥爆炸過程中對(duì)滑塊的沖量。

2．A、B兩個(gè)物體粘在一起以v₀=3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，物體中間有少量炸藥，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)炸藥爆炸，假設(shè)所有的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B兩個(gè)物體的動(dòng)能且兩物體仍然在水平面上運(yùn)動(dòng)，爆炸后A物體的速度依然向右，大小變?yōu)関_A=2m/s,B物體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入半圓軌道且恰好通過最高點(diǎn)D，已知兩物體的質(zhì)量m_A=m_B=1kg,O點(diǎn)到半圓最低點(diǎn)C的距離x_OC=0.25m,水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，半圓軌道光滑無摩擦，求：
（1）炸藥的化學(xué)能E；
（2）半圓弧的軌道半徑R．

3．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道bc與水平面ab相切于b點(diǎn)，在圓弧軌道最低點(diǎn)b靜止放置物塊A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），A、B的質(zhì)量分別為m、2m,A、B間有少量炸藥（質(zhì)量可忽略），某時(shí)刻引爆炸藥，A、B迅速分開，分開后B以大小為v₀的速度水平向右沖上圓弧軌道，經(jīng)一段時(shí)間再次回到b點(diǎn)后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，并在A停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₀后與A發(fā)生第一次碰撞，已知A與B之間的所有碰撞均為彈性碰撞，B與水平面ab間沒有摩擦，A與水平面ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g,炸藥爆炸釋放的能量轉(zhuǎn)化為兩物塊A、B總機(jī)械能的效率η=50%，求：
（1）炸藥爆炸釋放的能量E。
（2）第一次碰撞前，物塊B在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
（3）A與B第n次碰撞后到第n+1次碰撞前A運(yùn)動(dòng)的位移大小。