設函數(shù)f1（x）=x2+aex（其中a為非零常數(shù)，e是自然對數(shù)的底），記fn（x）=fn-1′（x）（n≥2，n∈N*）．
（1）求對任意實數(shù)x,都有fn（x）=fn-1（x）成立的最小整數(shù)n的值（n≥2，n∈N*）；
（2）設函數(shù)gn（x）=f2（x）+f3（x）+?fn（x），若對任意n≥3，n∈N*，y=gn（x）存在極值點x=tn，求證：點An（tn，gn（tn））（n≥3，n∈N*）在一定直線上，并求該定直線方程；
（3）是否存在正整數(shù)k（k≥2）和實數(shù)x0，使fk（x0）=fk-1（x0）=0，且對任意的正整數(shù)n,fn（x）至多有一個極值點，若存在，求出所有滿足條件的k和x0，若不存在，說明理由．
f
1
（
x
）
=
x
2
+
a
e
x
f
n
（
x
）
=
f
n
-
1
′
（
x
）
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
A
n
（
t
n
，
g
n
（
t
n
）
）
（
n
≥
3
，
n
∈
N
*
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：2難度：0.2
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有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
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