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根據(jù)平方差公式：（
2
+
1
）（
2
-
1
）=（
2
）2-1=1，由此得到
1
2
+
1
=
2
-
1
，由此我們可以得到下面的規(guī)律，請根據(jù)規(guī)律解答后面的問題：
第1式
1
2
+
1
=
2
-
1
             第2式
1
3
+
2
=
3
-
2

第3式
1
4
+
3
=
4
-
3
          第4式
1
5
+
4
=
5
-
4
．
…
（1）請寫出第n個(gè)式子；
（2）若
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
n
+
1
+
n
=19，求n的值；
（3）請說明：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
10
+
9
＜3．

【考點(diǎn)】分母有理化．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：367引用：6難度：0.3
相似題

  • 1．
    8
    12
    =
    ．

    發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：59引用：1難度：0.7

  • 2．閱讀下列解題過程：
    1
    5
    +
    4
    =
    1
    ×
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    +
    4
    ）
    ×
    （
    5
    -
    4
    ）
    =
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    ）
    2
    -
    （
    4
    ）
    2
    =
    5
    -
    4
    =
    5
    -2；
    1
    6
    +
    5
    =
    1
    ×
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    ×
    （
    6
    -
    5
    ）
    =
    6
    -
    5
    （
    6
    ）
    2
    -
    （
    5
    ）
    2
    =
    6
    -
    5
    ．
    請回答下列問題：
    （1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
    1
    n
    +
    n
    +
    1
    =
    ；
    （2）利用上面所提供的解法，請化簡
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    1
    5
    +
    4
    +…+
    1
    10
    +
    9
    的值．

    發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：1090引用：41難度：0.3

  • 3．計(jì)算，
    1
    7
    +
    4
    3
    +
    1
    7
    -
    4
    3
    所得的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：104引用：3難度：0.9
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