如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，AC=CD，連接AD，CE是⊙O切線，CE交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABC=∠CAD；
（2）求證：BE⊥CE；
（3）若AC=4，BC=3，
①求BE的長(zhǎng)；
②求sin∠BAD．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）①BE=；②sin∠BAD=．
（2）見解析；
（3）①BE=
9
5
7
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙M的直徑，BC是⊙M的切線，切點(diǎn)為B，連接CM交⊙M于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作DC⊥BC交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）若MB=BE=1，求GE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：22引用：1難度：0.6 -
2．如圖，AD和BC相交于點(diǎn)E，AC∥BD，點(diǎn)F在CD上，AC=4，BD=6，=S△CEFS△DEF，23
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）已知S△CBD=25，求△CEF的面積．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：371引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在菱形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CBF，②CF=2AF，③DF=DC，④2S四邊形CDEF=5S△ABF，其中正確正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：354引用：3難度：0.4
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