如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30°，點D在邊BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連結(jié)AD作∠ADE=30°，DE交邊AC于點E．
（1）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（2）在點D的運(yùn)動過程中，當(dāng)△ADE是等腰三角形時，請直接寫出∠ADB的度數(shù)．
【答案】（1）4，見解析；
（2）105°或60°．
（2）105°或60°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1496引用：4難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：644引用：15難度：0.7 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1