如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連結(jié)AD作∠ADE=30°，DE交邊AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，請直接寫出∠ADB的度數(shù)．
【答案】（1）4，見解析；
（2）105°或60°．
（2）105°或60°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1318引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線BD=4cm,將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為 ．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：92引用：2難度：0.5 -
2．如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DA=DE．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：81引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7