（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系 CF=2DGCF=2DG；
②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù) 45°45°．
（2）拓展探究：
如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖②進(jìn)行說明．
（3）問題解決
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求線段OE的長的最小值．（直接寫出結(jié)果）
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】CF=DG；45°
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：143引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)（BF＜DF），連接AF，過F作EF⊥AF，交DC于點(diǎn)E．作F關(guān)于BC的對稱點(diǎn)H，連接FH、CH，F(xiàn)H交BC于點(diǎn)P．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）證明：四邊形ECHF為平行四邊形；
（3）寫出AF、FP和DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：71引用：2難度：0.4 -
2．在正方形ABCD中，E為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），作∠EDF=45°，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，用等式表示線段EF，AE，CF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②用等式表示線段EF，AE，CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：125引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（m,0），B（n,0），且m、n滿足
，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，BD，CD．|m+2|+5-n=0
（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），的值是否發(fā)生變化？請說明理由；∠DCP+∠BOP∠CPO
（3）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（k,0），其中k＜5，且，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．S△QOC=35S四邊形QBDC發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：216引用：4難度：0.1