如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），且二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（-1，4），點C，D是拋物線上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B，D．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
【答案】（1）點A的坐標(biāo)為（-3，0），點B的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）x＜-2或x＞1．
（2）x＜-2或x＞1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 8:0:9組卷：352引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)
的圖象相交于點A（1，m）、B（-2，n）．y=12（x+2）2-2
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+b＜的解集；12（x+2）2-2
（3）方程在-3≤x≤1范圍內(nèi)只有一個解，求n的取值范圍；12（x+2）2-2-n=0
（4）把二次函數(shù)的圖象左右平移得到拋物線G：y=12（x+2）2-2，直接寫出當(dāng)拋物線G與線段AB只有一個交點時m的取值范圍．y=12（x-m）2-2
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：697引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（4，0），交y軸于點B（0，4）．經(jīng)過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當(dāng)MN∥y軸且MN=2時，求點M的坐標(biāo)；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（1，3），且與x軸有一個交點為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（-1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5
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