如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（0，4）的直線a垂直于y軸，點(diǎn)M（9，4）為直線a上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右移動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的式子表示P，Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)在垂直于x軸的同一條直線上；
（3）若以A，O，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）P（9-2t，4），Q（t，0）；
（2）t=3；
（3）P1（1，4）或．
（2）t=3；
（3）P1（1，4）或
P
2
（
-
1
3
，
4
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：9701引用：19難度：0.1 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），這三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)間的距離的最小值稱為點(diǎn)P1，P2，P3的“最佳間距”．例如：如圖，點(diǎn)P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳間距”是1．
（1）理解：點(diǎn)Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳間距”是 ；
（2）探究：已知點(diǎn)O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）．
①若點(diǎn)O，A，B的“最佳間距”是1，則y的值為 ；
②點(diǎn)O，A，B的“最佳間距”的最大值為 ；
（3）遷移：當(dāng)點(diǎn)O（0，0），E（m,0），P（m,-2m+1）的“最佳間距”取到最大值時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（提示：把（2）②的研究結(jié)論遷移過來）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：986引用：2難度：0.4 -
3．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m,3），點(diǎn)B（2，n）兩點(diǎn)，若直線AB∥y軸，且AB=5，則m+n=．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：49引用：1難度：0.7