某盒子裝有60個(gè)小球（除顏色之外其他完全相同），其中有若干黑球，其他均為白球．為了估計(jì)黑球的數(shù)目，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：從盒子中有放回地抽取4個(gè)球，記錄該次所抽取的黑球數(shù)目X，作為一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果．進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)共5次，記錄下第i次實(shí)驗(yàn)中實(shí)際抽到黑球的數(shù)目xi．已知從該盒子中任意抽取一個(gè)球，抽到黑球的概率為p（0＜p＜1）．
（1）求X的分布列；
（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，已知第i次實(shí)驗(yàn)中抽到黑球的數(shù)目xi如表所示．
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
| xi | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 |
f
（
p
）
=
5
∑
i
=
1
ln
P
（
X
=
x
i
）
（?。┣骹（p）的極大值點(diǎn)p0；
（ⅱ）據(jù)（ⅰ）估計(jì)該盒子中黑球的數(shù)目，并說明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：1難度：0.6
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1．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布如表所示：
f（x）=P（ξ≤x），則當(dāng)x的范圍是[1，2）時(shí)，f（x）等于（ ?。?/h2>ξ 0 1 2 p a 1316發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：64引用：3難度：0.9 -
2．某種資格證考試，每位考生一年內(nèi)最多有3次考試機(jī)會(huì)．一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取資格證書，不再參加以后的考試，否則就繼續(xù)參加考試，直到用完3次機(jī)會(huì)．李明決定參加考試，如果他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，且每次考試是否通過相互獨(dú)立，試求：
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3．已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=
（i=1，2，3，4），則P（2≤x＜4）=（ ）ia發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：247引用：4難度：0.9
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