1．南京玄武湖號(hào)稱“金陵明珠”，是我國(guó)僅存的皇家園林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飄香，令人陶醉．夏天的一個(gè)傍晚，小胡和朋友游玄武湖，發(fā)現(xiàn)觀賞荷花只能在岸邊，無(wú)法深入其中，影響觀賞荷花的樂(lè)趣，于是他便有了一個(gè)愿景：若在玄武湖一個(gè)盛開荷花的一角（該處岸邊近似半圓形，如圖所示）設(shè)計(jì)一些棧道和一個(gè)觀景臺(tái)，觀景臺(tái)P在半圓形的中軸線OC上（圖中OC與直徑AB垂直，P與O，C不重合），通過(guò)棧道把PA，PB，PC，AB連接起來(lái)，使人行在其中，猶如置身花海之感．已知AB=200m,∠PAB=θ，棧道總長(zhǎng)度為函數(shù)f（θ）．
（1）求f（θ）；
（2）若棧道的造價(jià)為每米5萬(wàn)元，試確定觀景臺(tái)P的位置，使實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用最小（觀景臺(tái)的建造費(fèi)用忽略不計(jì)），并求出實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用的最小值．

2．某地區(qū)上年度居民生活水價(jià)為2.8元/m³，年用水量為am³，本年度計(jì)劃將水價(jià)降到2.3元/m³到2.6元/m³之間，而用戶期望水價(jià)為2元/m³．經(jīng)測(cè)算，下調(diào)水價(jià)后新增用水量和實(shí)際水價(jià)與用戶的期望水價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k），已知該地區(qū)的水價(jià)成本價(jià)為1.8元/m³
（1）寫出本年度水價(jià)下調(diào)后水務(wù)部門的收益y（單位：元）關(guān)于實(shí)際水價(jià)x（單位：元/m³）的函數(shù)解析式；（收益=實(shí)際水量×（實(shí)際水價(jià)-成本價(jià)））
（2）設(shè)k=0.4a,當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證水務(wù)部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？
（3）設(shè)k=0.8a,當(dāng)水價(jià)定為多少時(shí)，本年度水務(wù)部門的收益最低？并求出最低收益．

3．某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，地面不花錢，它的后墻利用舊墻也不花錢，正面用鐵棚，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，設(shè)鐵棚長(zhǎng)為x米，一堵磚墻長(zhǎng)為y米．
（1）當(dāng)投資等于3200元時(shí)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求倉(cāng)庫(kù)面積S的最大值？當(dāng)S達(dá)到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？