在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=2，對(duì)于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”．例如：在圖1中，線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”．
（1）如圖2，A1，B1，A2，B2，A3，B3的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段A1B1，A2B2，A3B3中，⊙O的關(guān)于直線y=-2x+5對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”是 A1B1A1B1；
（2）若直線l：y=x+3，點(diǎn)A（-4，3），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”，則點(diǎn)B的坐標(biāo) （-3，2）或（-3，4）（-3，2）或（-3，4）；
（3）若直線l：y=kx-2，點(diǎn)A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“楚江對(duì)稱線段”，直接寫出a的值為-2或2或2-1或-2-1-2或2或2-1或-2-1．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】A1B1；（-3，2）或（-3，4）；-或或-1或--1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關(guān)系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過(guò)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過(guò)B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2