在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=2，對(duì)于直線(xiàn)l和線(xiàn)段AB，給出如下定義：若將線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的“楚江對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段”．例如：在圖1中，線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的“楚江對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段”．
（1）如圖2，A1，B1，A2，B2，A3，B3的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線(xiàn)段A1B1，A2B2，A3B3中，⊙O的關(guān)于直線(xiàn)y=-2x+5對(duì)稱(chēng)的“楚江對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段”是 A1B1A1B1；
（2）若直線(xiàn)l：y=x+3，點(diǎn)A（-4，3），線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的“楚江對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段”，則點(diǎn)B的坐標(biāo) （-3，2）或（-3，4）（-3，2）或（-3，4）；
（3）若直線(xiàn)l：y=kx-2，點(diǎn)A（a,-a-3），B（a+1，-a-2），線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的“楚江對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段”，直接寫(xiě)出a的值為-2或2或2-1或-2-1-2或2或2-1或-2-1．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】A1B1；（-3，2）或（-3，4）；-或或-1或--1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問(wèn)△APC與△OHD相似嗎？說(shuō)明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線(xiàn)段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作⊙O′的切線(xiàn)，試求這條切線(xiàn)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫(huà)圓的切線(xiàn)”的畫(huà)圖過(guò)程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線(xiàn)．畫(huà)法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線(xiàn)AD．則直線(xiàn)AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線(xiàn)．
請(qǐng)回答：①這種畫(huà)法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4